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Matemáticas Ciencias 2º Bachillerato

En todas las comunidades autónomas se dan los mismos temas en matemáticas de ciencias de 2º de bachillerato, así que puedes utilizar este material independientemente de dónde te examines. Otra cosa muy distinta es en qué orden te den los temas en el instituto... Aún así, si echas en algo falta ¡Dímelo!

Este año vamos a estudiar 10 temas distintos repartidos en cuatro bloques: (I) Álgebra, (II) Geometría, (III) Análisis y (IV) Probabilidad.

Álgebra

TEMA 1.- ÁLGEBRA DE MATRICES

Empezaremos el curso aprendiendo qué es una matriz y los distintos tipos que existen. También aprenderemos las operaciones que podemos hacer con ellas: suma, resta y multiplicación. Además, estudiaremos el rango de una matriz (muy importante para el tema de geometría ana matriz inversa (muy importante para resolver ecuaciones matriciales).

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TEMA 2.- DETERMINANTES

En este segundo tema entenderemos que a toda matriz cuadrada le corresponde un valor numérico al que llamamos determinante. Aprenderemos a calcular el determinante de distinto tipos de matrices. Estudiaremos las propiedades de los determinantes pudiendo aplicarlas a diversos ejercicios. Por último, veremos dos aplicaciones muy importantes de los determinantes como son el cálculo de la matriz inversa y del rango de una matriz.

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TEMA 3.- SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES

Terminaremos el bloque de álgebra estudiando los distintos tipos de sistema de ecuaciones lineales que existen dependiendo del número de soluciones que tengan: incompatible, compatible determinado y compatible indeterminado. Además, aprenderemos a clasificarlos mediante el Teorema de Rouché – Fröbenius y a calcular la o las soluciones de los sistemas, cuando existan.

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Geometría

TEMA 4.- VECTORES

En otros cursos ya has aprendido lo que es un vector y a operar con ellos mediante la suma, resta y el producto escalar. Pues bien, este año además de trabajar en tres dimensiones, repasaremos el producto escalar y estudiaremos dos nuevos, el producto vectorial de dos vectores y el producto mixto de tres vectores. Estos tres productos de vectores tienen distintas utilidades que investigaremos una a una, por ejemplo, ya sabes del año pasado que el producto escalar nos sirve para averiguar qué ángulo forman dos vectores...

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TEMA 5.- GEOMETRÍA ANALÍTICA

Las rectas también las conoces de otros años, sin embargo, este curso aparece un nuevo lugar geométrico al estar trabajando en tres dimensiones, son los planos. Aprenderemos las distintas ecuaciones con la que podemos expresar tanto las rectas como los planos y a trabajar con ellos en el espacio. Por ejemplo, estudiaremos qué posiciones relativas pueden tomar unos respecto a otros, a calcular distancias y ángulos,...

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Análisis

TEMA 6.- LÍMITES, CONTINUIDAD Y ASÍNTOTAS

Los límites los conoces de sobra de otros años, sin embargo, en este curso aprenderás a trabajar con nuevas indeterminaciones. Repasaremos el estudio de la continuidad de diversas funciones empleando los límites, las más importantes las funciones a trozos y las racionales. También recordaremos cuáles son los tres tipos de asíntotas que existen y cómo calcularlas. Para terminar estudiaremos varios teoremas de continuidad: Bolzano,  Darboux y Weierstrass.

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TEMA 7.- LAS DERIVADAS Y SUS APLICACIONES

El año pasado ya aprendimos a derivar, este curso repasaremos las derivadas de funciones (no te creas que se complican mucho con respecto al año pasado). Repasaremos las aplicaciones que ya estudiamos el curso anterior: crecimiento y extremos relativos de una función, curvatura y puntos de inflexión de una función, problemas de optimización y cálculo de los coeficientes de una función. Y como nueva aplicación estudiaremos la regla de L'Hôpital que nos va a servir para trabajar con dos indeterminaciones de los límites (ya verás cómo te gusta esta forma de operar límites). Acabamos el tema estudiando varios teoremas de derivabilidad: Rolle, Cauchy y Lagrange.

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TEMA 8.- LAS INTEGRALES Y SUS APLICACIONES

Acabaremos el bloque de análisis aprendiendo a integrar funciones. Veremos tanto las integrales inmediatas como las que calculan por distintos métodos, como el cambio de variable o integración por partes. Estudiaremos las integrales definidas y cómo las podemos emplear para calcular tanto áreas como volúmenes de cuerpos de revolución.

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Probabilidad

TEMA 9.- CÁLCULO DE PROBABILIDADES

Lo primero que vamos a hacer en este tema es aprender el concepto de probabilidad, luego aprenderemos a calcularla en distintos experimentos. Aprenderemos a trabajar con sucesos y veremos varias formas de representarlos: diagramas de Venn, tablas de contingencia y diagramas de árbol. Por último, estudiaremos varios teoremas que nos facilitarán mucho el cálculo de probabilidades como el teorema de la probabilidad total o el teorema de Bayes.

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TEMA 10.- DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

En este tema vamos a ver cómo calcular probabilidades cuando hay una gran cantidad de datos que tratar, es el método de las distribuciones de probabilidad. Tenemos que distinguir entre variables discretas y continuas ya que el primer tipo sigue la distribución binomial y el segundo una distribución normal.

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Y fin... 

¿Te he ayudado en tu estudio?

Si la respuesta es afirmativa, te agradecería que me dejaras algún comentario.

Para ti es poco esfuerzo pero a mi me ayuda mucho a crecer.

Hay mucho trabajo detrás de todo este material que has disfrutado.

Y si tienes alguna duda sobre lo que has estudiado
Si echas de menos algo o ves cualquier despiste de los míos en el material...

Puedes decírmelo en el foro

Prometo contestar lo antes posible!

¡Muchas gracias!