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Matemáticas Ciencias Sociales 1º Bachillerato

En todas las comunidades autónomas se dan los mismos temas en matemáticas de ciencias sociales de primero, así que puedes utilizar este material independientemente de dónde te examines. Otra cosa muy distinta es en qué orden te den los temas en el instituto... Aún así, si echas en falta alguno  ¡Dímelo!

Este año vamos a estudiar 10 temas distintos repartidos en tres bloques: (I) Álgebra y (II) Análisis de Funciones y (III) Estadística y Probabilidad.

Álgebra

TEMA 1.- NÚMEROS REALES 

Empezamos este curso repasando los números reales que son todos los que conoces. Veremos los distintos tipos que existen así como su representación en la recta real. Repasaremos los intervalos y entornos así como las aproximaciones. Nos terminaremos de familiarizar con la notación científica y acabaremos el tema con los radicales, las potencias y con los maravillosos logaritmos..

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TEMA 2.- ARITMÉTICA MERCANTIL

Estudiaremos primero, bueno más bien repasaremos los aumentos y disminuciones porcentuales. Luego seguiremos estudiando los distintos tipos que existen de intereses bancarios como son el interés simple y el compuesto y la tasa anual equivalente o TAE . Por último, acabaremos el tema viendo los préstamos hipotecarios con sus tablas de amortización y los depósitos de ahorro.

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TEMA 3.- ÁLGEBRA

Este tema apenas tiene nada nuevo, ya conoces los polinomios y las fracciones algebraicas, pues bien, empezaremos este tema repasándolos. Después  también recordaremos cómo se resuelven distintos tipos de ecuaciones: de primer grado, de segundo grado (completas e incompletas) y de grados mayores (con Ruffini) y las racionales (con fracciones algebraicas). Además, este año veremos otros tipos de ecuaciones como son las bicuadradas, las irracionales (con raíces), las exponenciales y las logarítmicas. Por últimos, estudiaremos los sistemas de ecuaciones no lineales (cuando alguna de las incógnitas no tiene grado uno) y veremos el sistema de Gauss para resolver sistemas de tres ecuaciones con tres incógnitas.

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Análisis de Funciones

TEMA 4.- FUNCIONES REALES

Como el anterior, este tema no debería sonarte a nuevo. ¿Te acuerdas del dominio de una función? pues empezaremos repasándolo. También repasaremos cómo se calculan los puntos de corte con los ejes, qué es y cómo se estudia la simetría y el signo de una función. Aprenderemos a ver en las gráficas de distintas funciones su dominio, recorrido, puntos de corte, simetría, continuidad, periodicidad, crecimiento (con sus extremos relativos) y su curvatura (con sus puntos de inflexión). También veremos cómo operar con funciones y, por último, aprenderemos a representar varias funciones elementales como son las funciones lineales, las parabólicas, las racionales, las irracionales, las exponenciales y las logarítmicas, además de aprender a hacer algunas transformaciones de dichas funciones.

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TEMA 5.- LÍMITES, CONTINUIDAD Y ASÍNTOTAS

En este segundo tema del bloque de análisis vamos a aprender qué es el límite de una función, también veremos cómo calcularlos tanto analíticamente como gráficamente. Y estudiaremos algunas de sus aplicaciones como son el estudio de la continuidad de una función en un punto determinado y el cálculo de las asíntotas verticales, horizontales y oblicuas de las funciones que las tengan.

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TEMA 6.- LAS DERIVADAS Y SUS APLICACIONES

Las derivadas son muy importantes en el estudio de las funciones, ya que nos permiten estudiarlas en profundidad. Empezaremos aprendiendo a derivar tanto funciones elementales como funciones compuestas, después veremos distintas aplicaciones de las derivadas como son el estudio del crecimiento y la curvatura de las funciones, el cálculo de la recta tangente a una función en un punto y los problemas de optimización de funciones.

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Estadística y Probabilidad

TEMA 7.- ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA UNIDIMENSIONAL

La estadística descriptiva es aquella parte de la estadística que se encarga de describir y analizar algunos caracteres (variables) de los individuos de un grupo dado (muestra), sin extraer conclusiones para un grupo mayor (población). Estudiaremos qué es una variable estadística y los distintos tipos que existen. Cómo hacer una tabla de frecuencias y cuáles son los gráficos que se usan en estadística. Por último, aprenderemos a calcular e interpretar distintas medidas que nos ayudan a estudiar la distribución de frecuencias, como son las medidas de centralización (media, mediana y moda), las medidas de posición (cuartiles, deciles y percentiles) y las medidas de dispersión (varianza, desviación típica y coeficiente de variación de Pearson).

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TEMA 8.- ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA BIDIMENSIONAL

En el tema anterior hemos visto qué son las variables, pues bien, en este tema vamos a estudiar unas variables llamadas bidimensionales que son las que estudian dos características distintas simultáneamente (x: dependiente, y: independiente). Estas dos variables estadísticas guardan una relación entre ellas, aprenderemos a estudiarla mediante el coeficiente de correlación lineal. Además, veremos cómo se calcula la recta de regresión lineal y a trabajar con ella. 

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TEMA 9.- COMBINATORIA Y PROBABILIDAD

Empezamos este tema con la combinatoria que no es más que un conjunto de métodos que nos ayudan al recuento de los elementos de un conjunto, veremos que existen tres métodos: combinaciones, variaciones y permutaciones. Luego pasaremos a definir qué es la probabilidad y a ver cómo podemos calcularla tanto en experimentos aleatorios simples como compuestos. Por último veremos el teorema de la probabilidad total, la probabilidad condicionada y el teorema de Bayes.

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TEMA 10.- DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

En este último tema del curso vamos a aprender a trabajar con dos tipos de distribuciones de probabilidad. La primera la empleamos para variables discretas y en experimentos donde sólo existan dos opciones: o éxito o fracaso, es la distribución binomial o de Bernuilli. La segunda la usamos para variables continuas, que son la mayoría de las variables, y es la distribución normal.

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Y fin... 

¿Te he ayudado en tu estudio?

Si la respuesta es afirmativa, te agradecería que me dejaras algún comentario.

Para ti es poco esfuerzo pero a mi me ayuda mucho a crecer.

Hay mucho trabajo detrás de todo este material que has disfrutado.

Y si tienes alguna duda sobre lo que has estudiado
Si echas de menos algo o ves cualquier despiste de los míos en el material...

Puedes decírmelo en el foro

Prometo contestar lo antes posible!

¡Muchas gracias!